کشش سطحی: تعریف، آزمایش‌ها و کاربردهای شگفت‌انگیز
آیا تا به حال دقت کرده‌اید که چگونه برخی حشرات می‌توانند روی آب راه بروند یا چگونه یک سوزن به آرامی روی سطح آب شناور می‌ماند؟ این پدیده‌ها ناشی از کشش سطحی هستند. کشش سطحی حالتی است که در آن سطح یک مایع، درست جایی که با گاز (مانند هوا) در تماس است، مانند یک لایه نازک و کشسان عمل می‌کند.
این اصطلاح معمولاً فقط زمانی به کار می‌رود که سطح مایع با گاز در تماس باشد. اگر سطح بین دو مایع (مانند آب و روغن) باشد، به آن "کشش بین سطحی" گفته می‌شود. به بیان ساده، کشش سطحی به مایعات اجازه می‌دهد تا در برابر نیروهای خارجی مقاومت کنند و رفتارهایی شبیه به یک ورقه الاستیک از خود نشان دهند.
علت ایجاد کشش سطحی چیست؟
کشش سطحی پدیده‌ای است که ناشی از نیروهای بین مولکولی در مایعات است. نیروهایی مانند نیروهای واندروالس، مولکول‌های مایع را به سمت یکدیگر می‌کشند. در سطح مایع، مولکول‌ها به سمت داخل مایع کشیده می‌شوند. این کشش نامتعادل باعث می‌شود که سطح مایع تمایل به کوچک شدن و ایجاد حداقل مساحت ممکن داشته باشد.
به عبارت دیگر، مولکول‌های درون مایع از هر طرف توسط مولکول‌های دیگر احاطه شده‌اند و نیروهای جاذبه از تمام جهات بر آن‌ها وارد می‌شود. اما مولکول‌های سطح، فقط از طرف داخل مایع تحت تاثیر این نیروها قرار دارند و نیروی خالصی به سمت داخل مایع بر آن‌ها وارد می‌شود. این نیروی خالص، عامل اصلی ایجاد کشش سطحی است.
کشش سطحی (که با حرف یونانی گاما γ نشان داده می‌شود) به صورت نسبت نیروی سطحی F به طول d که نیرو در امتداد آن عمل می‌کند، تعریف می‌شود:
γ = F / d
واحد های اندازه گیری کشش سطحی
کشش سطحی در سیستم SI با واحد نیوتن بر متر (N/m) اندازه‌گیری می‌شود، اگرچه واحد رایج‌تر در سیستم cgs، داین بر سانتی‌متر (dyn/cm) است.
از دیدگاه ترمودینامیکی، گاهی مفید است که کشش سطحی را بر حسب کار در واحد سطح در نظر بگیریم. در این صورت، واحد SI، ژول بر متر مربع (J/m2) و واحد cgs، ارگ بر سانتی‌متر مربع (erg/cm2) خواهد بود.
این نیروها، ذرات سطح را به یکدیگر متصل می‌کنند. اگرچه این پیوند ضعیف است و شکستن سطح مایع نسبتاً آسان است، اما به اشکال مختلفی خود را نشان می‌دهد.
نمونه‌هایی از کشش سطحی در زندگی روزمره
کشش سطحی تنها یک مفهوم علمی نیست، بلکه در بسیاری از پدیده‌های روزمره نقش دارد. در اینجا به چند نمونه اشاره می‌کنیم:
- قطرات آب: هنگام استفاده از قطره‌چکان، آب به صورت یک جریان پیوسته جاری نمی‌شود، بلکه به صورت مجموعه‌ای از قطرات جدا از هم خارج می‌شود. شکل این قطرات ناشی از کشش سطحی آب است. تنها دلیلی که قطره آب کاملاً کروی نیست، نیروی گرانش است که آن را به سمت پایین می‌کشد. در غیاب گرانش، قطره آب برای به حداقل رساندن کشش سطحی، سطح خود را به حداقل می‌رساند و در نتیجه شکلی کاملاً کروی به خود می‌گیرد.
- راه رفتن حشرات روی آب: حشراتی مانند آب‌دزدک می‌توانند روی آب راه بروند. پاهای آن‌ها به گونه‌ای طراحی شده‌اند که وزنشان را توزیع کنند و باعث فرورفتگی سطح مایع شوند. این فرورفتگی، انرژی پتانسیل را به حداقل می‌رساند و تعادلی از نیروها ایجاد می‌کند که به آب‌دزدک اجازه می‌دهد بدون شکستن سطح آب، روی آن حرکت کند. این پدیده مشابه استفاده از کفش برفی برای راه رفتن روی برف‌های عمیق بدون فرو رفتن پاها است.
- شناور ماندن سوزن (یا گیره کاغذ) روی آب: با وجود اینکه چگالی این اجسام بیشتر از آب است، کشش سطحی در امتداد فرورفتگی ایجاد شده، به اندازه‌ای قوی است که نیروی گرانش وارد بر جسم فلزی را خنثی کند.
تشریح یک حباب صابون: راز پایداری
وقتی یک حباب صابون می‌سازید، در واقع یک حباب هوا با فشار داخلی ایجاد می‌کنید که در یک سطح نازک و کشسان از مایع (آب و صابون) محصور شده است. بیشتر مایعات نمی‌توانند کشش سطحی پایداری برای ایجاد یک حباب حفظ کنند، به همین دلیل از صابون استفاده می‌شود. صابون از طریق چیزی به نام اثر مارانگونی، کشش سطحی را تثبیت می‌کند.
هنگامی که حباب ایجاد می‌شود، لایه سطحی آن تمایل به انقباض دارد. این انقباض باعث افزایش فشار داخل حباب می‌شود. اندازه حباب در نقطه‌ای تثبیت می‌شود که گاز داخل حباب دیگر منقبض نشود، حداقل بدون ترکیدن حباب.
در واقع، دو سطح مشترک مایع و گاز در یک حباب صابون وجود دارد: یکی در داخل حباب و دیگری در خارج آن. بین این دو سطح، یک لایه نازک از مایع قرار دارد.
شکل کروی حباب صابون به دلیل به حداقل رساندن مساحت سطح است. برای یک حجم مشخص، کره همیشه شکلی است که کمترین مساحت سطح را دارد.
فشار داخل یک حباب صابون: فرمول و محاسبات
برای بررسی فشار داخل یک حباب صابون، شعاع حباب (R) و کشش سطحی مایع (γ) را در نظر می‌گیریم. فرض می‌کنیم که کشش سطحی محلول صابون حدود 25 داین بر سانتی‌متر باشد.
ابتدا فرض می‌کنیم که فشار خارجی وجود ندارد (که البته درست نیست، اما بعداً آن را اصلاح خواهیم کرد). سپس یک مقطع از مرکز حباب را در نظر می‌گیریم.
در امتداد این مقطع، با صرف نظر از تفاوت بسیار جزئی در شعاع داخلی و خارجی، می‌دانیم که محیط برابر با 2πR خواهد بود. هر سطح داخلی و خارجی فشاری برابر با γ در طول کل محیط خواهد داشت. بنابراین نیروی کل ناشی از کشش سطحی (از هر دو لایه داخلی و خارجی) برابر است با: 2γ (2πR).
از طرفی، داخل حباب فشاری (p) داریم که بر روی کل سطح مقطع πR2 اثر می‌گذارد و نیروی کلی برابر با p(πR2) ایجاد می‌کند.
از آنجایی که حباب پایدار است، مجموع این نیروها باید صفر باشد، بنابراین داریم:
2 γ (2 π R) = p( π R2)
یا
p = 4 γ / R
بدیهی است که این یک تحلیل ساده‌شده بود که در آن فشار خارج از حباب 0 در نظر گرفته شد. اما این تحلیل را می‌توان به راحتی گسترش داد تا اختلاف بین فشار داخلی (p) و فشار خارجی (pe) را به دست آوریم:
p - pe = 4 γ / R
فشار داخل یک قطره مایع: یک سطح، یک فرمول ساده‌تر
تحلیل فشار داخل یک قطره مایع، در مقایسه با حباب صابون، ساده‌تر است. به جای دو سطح (داخلی و خارجی)، فقط سطح خارجی را باید در نظر بگیریم. بنابراین، ضریب 2 از معادله قبلی حذف می‌شود (به یاد داشته باشید که در حباب صابون، کشش سطحی را دو برابر کردیم تا هر دو سطح را لحاظ کنیم؟). در نتیجه، فرمول به شکل زیر در می‌آید:
p - pe = 2 γ / R
زاویه تماس: پیوند مایع، گاز و جامد
کشش سطحی در فصل مشترک گاز و مایع رخ می‌دهد، اما اگر این فصل مشترک با یک سطح جامد، مانند دیواره‌های یک ظرف، در تماس باشد، معمولاً در نزدیکی آن سطح، به سمت بالا یا پایین خم می‌شود. این شکل سطح مقعر یا محدب به عنوان "منیسک" شناخته می‌شود.
زاویه تماس (θ) زاویه‌ای است که بین سطح مایع و سطح جامد در نقطه تماس تشکیل می‌شود.
از زاویه تماس می‌توان برای تعیین رابطه بین کشش سطحی مایع-جامد و کشش سطحی مایع-گاز استفاده کرد:
γls = - γlg cos θ
که در آن:
- γls: کشش سطحی مایع-جامد
- γlg: کشش سطحی مایع-گاز
- θ: زاویه تماس
نکته مهم در این معادله این است که در مواردی که منیسک محدب است (یعنی زاویه تماس بزرگتر از 90 درجه است)، مقدار کسینوس در این معادله منفی خواهد بود، که به این معنی است که کشش سطحی مایع-جامد مثبت خواهد بود.
از طرف دیگر، اگر منیسک مقعر باشد (یعنی به سمت پایین خم شده باشد، بنابراین زاویه تماس کمتر از 90 درجه است)، مقدار cos θ مثبت خواهد بود، که در این صورت رابطه منجر به یک کشش سطحی مایع-جامد منفی می‌شود!
اساساً، این بدان معناست که مایع به دیواره‌های ظرف می‌چسبد و تلاش می‌کند تا سطح تماس با سطح جامد را به حداکثر برساند تا انرژی پتانسیل کلی را به حداقل برساند.
خاصیت مویینگی: صعود و نزول مایعات در لوله‌های باریک
یکی دیگر از پدیده‌های مرتبط با آب در لوله‌های عمودی، خاصیت مویینگی است. در این پدیده، سطح مایع داخل لوله نسبت به سطح مایع اطراف، بالا یا پایین می‌رود. این پدیده نیز به زاویه تماس مشاهده شده بستگی دارد.
اگر مایعی در یک ظرف داشته باشید و یک لوله باریک (یا مویرگی) با شعاع r را در ظرف قرار دهید، جابجایی عمودی y که در داخل لوله مویرگی رخ می‌دهد، از معادله زیر به دست می‌آید:
y = (2 γlg cos θ) / ( dgr)
که در آن:
- y: جابجایی عمودی (اگر مثبت باشد به سمت بالا و اگر منفی باشد به سمت پایین است)
- γlg: کشش سطحی مایع-گاز
- θ: زاویه تماس
- d: چگالی مایع
- g: شتاب گرانش
- r: شعاع لوله مویرگی
توجه: باز هم، اگر θ بزرگتر از 90 درجه باشد (منیسک محدب)، که منجر به کشش سطحی مایع-جامد منفی می‌شود، سطح مایع در مقایسه با سطح اطراف پایین می‌آید، نه اینکه نسبت به آن بالا برود.
خاصیت مویینگی به طرق مختلف در دنیای روزمره خود را نشان می‌دهد. دستمال کاغذی از طریق خاصیت مویینگی جذب می‌کند. هنگام سوزاندن شمع، موم ذوب شده به دلیل خاصیت مویینگی از فتیله بالا می‌رود. در زیست‌شناسی، اگرچه خون در سراسر بدن پمپ می‌شود، این فرآیند است که خون را در کوچکترین رگ‌های خونی که به درستی مویرگ نامیده می‌شوند، توزیع می‌کند.
آزمایش سکه‌ها در لیوان پر از آب: کشش سطحی در عمل
این آزمایش ساده به شما نشان می‌دهد که کشش سطحی چگونه می‌تواند بر نیروهای گرانشی غلبه کند و اجازه دهد حجم آب بیشتر از لبه لیوان بالا بیاید.
مواد لازم:
- 10 تا 12 سکه
- یک لیوان پر از آب
روش انجام آزمایش:
- به آرامی و با دقت، سکه‌ها را یکی یکی به مرکز لیوان آب اضافه کنید.
- لبه باریک سکه را در آب قرار دهید و رها کنید. (این کار باعث می‌شود کمترین اختلال در سطح آب ایجاد شود و از ایجاد امواج اضافی که می‌توانند باعث سرریز شدن آب شوند جلوگیری می‌کند.)
- با اضافه کردن سکه‌های بیشتر، شگفت زده خواهید شد که چگونه سطح آب روی لیوان به صورت محدب در می‌آید بدون اینکه سرریز شود!
تنوع در آزمایش:
این آزمایش را با لیوان‌های یکسان انجام دهید، اما از انواع مختلف سکه در هر لیوان استفاده کنید. از نتایج (تعداد سکه‌هایی که می‌توانید در هر لیوان قرار دهید) برای تعیین نسبت حجم‌های سکه‌های مختلف استفاده کنید.
آزمایش شناور کردن سوزن: غلبه بر گرانش با کشش سطحی
در این آزمایش جذاب، با کمک کشش سطحی، سوزنی را که از آب سنگین‌تر است، روی سطح آب شناور می‌کنیم.
مواد لازم:
- چنگال (روش اول)
- تکه دستمال کاغذی (روش دوم)
- سوزن خیاطی
- لیوان پر از آب
روش اول (با استفاده از چنگال):
- سوزن را روی چنگال قرار دهید و به آرامی آن را داخل لیوان آب پایین ببرید.
- با دقت چنگال را بیرون بکشید، به طوری که سوزن روی سطح آب شناور بماند.
این ترفند نیاز به دستانی بسیار ثابت و کمی تمرین دارد، زیرا باید چنگال را به گونه‌ای خارج کنید که هیچ قسمتی از سوزن خیس نشود، در غیر این صورت سوزن فرو می‌رود. می‌توانید قبل از شروع، سوزن را بین انگشتان خود بمالید تا چرب شود و احتمال موفقیت را افزایش دهید.
روش دوم (با استفاده از دستمال کاغذی):
- سوزن خیاطی را روی یک تکه کوچک دستمال کاغذی (به اندازه کافی بزرگ برای نگه داشتن سوزن) قرار دهید.
- دستمال کاغذی را به آرامی روی سطح آب بگذارید.
- دستمال کاغذی خیس شده و به ته لیوان فرو می‌رود و سوزن را روی سطح آب شناور می‌کند.
خاموش کردن شمع با حباب صابون: قدرت کشش سطحی
در این آزمایش جالب، با استفاده از کشش سطحی یک حباب صابون، شعله شمع را خاموش می‌کنیم.
مواد لازم:
- شمع روشن (توجه: بدون اجازه و نظارت والدین با کبریت بازی نکنید!)
- قیف
- مایع ظرفشویی یا محلول حباب ساز
روش انجام آزمایش:
- انگشت خود را روی انتهای باریک قیف قرار دهید.
- به آرامی قیف را به سمت شمع ببرید.
- انگشت خود را بردارید. کشش سطحی حباب صابون باعث انقباض آن می‌شود و هوا را از طریق قیف به بیرون می‌راند.
- هوای خارج شده از حباب باید برای خاموش کردن شمع کافی باشد.
ماهی کاغذی موتوری: حرکت با کاهش کشش سطحی
با این آزمایش ساده و سرگرم‌کننده، نشان می‌دهیم که چگونه می‌توان با تغییر کشش سطحی، یک جسم را روی سطح آب به حرکت درآورد.
مواد لازم:
- یک تکه کاغذ
- قیچی
- روغن نباتی یا مایع ظرفشویی
- یک کاسه بزرگ یا قالب کیک پر از آب
روش انجام آزمایش:
- ابتدا الگوی ماهی کاغذی را برش دهید.
- ماهی کاغذی را روی ظرف آب قرار دهید تا روی سطح آب شناور شود.
- یک قطره روغن یا مایع ظرفشویی را در سوراخ وسط ماهی بریزید.
- مایع ظرفشویی یا روغن باعث کاهش کشش سطحی در آن سوراخ می‌شود. این امر باعث می‌شود که ماهی به جلو حرکت کند و ردی از روغن را در حین حرکت در آب به جا بگذارد و تا زمانی که روغن کشش سطحی کل کاسه را کاهش دهد، متوقف نمی‌شود.
مقادیر تجربی کشش سطحی
جدول زیر مقادیر کشش سطحی به دست آمده برای مایعات مختلف در دماهای گوناگون را نشان می‌دهد:
- فیزیک
- علم
