قوانین حرکت نیوتن: راهنمای جامع و کاربردی برای درک دنیای اطراف
هر یک از قوانین حرکت که نیوتن آنها را تدوین کرد، تفاسیر ریاضی و فیزیکی عمیقی دارند که برای درک حرکت در جهان هستی ضروری هستند. کاربردهای این قوانین حرکت واقعاً بی‌نهایت است و درک ما از پدیده‌های گوناگون، از پرتاب یک توپ تا گردش سیارات به دور خورشید، را تحت تاثیر قرار داده‌اند.
در واقع، قوانین نیوتن چگونگی تغییر حرکت اجسام را تعریف می‌کنند. این قوانین به طور مشخص، ارتباط بین تغییرات حرکت با نیرو و جرم را تبیین می‌کنند. با استفاده از این قوانین می‌توان به تحلیل و پیش‌بینی رفتار اجسام در شرایط مختلف پرداخت و مفاهیم اساسی فیزیک را به شیوه‌ای ساده و قابل فهم، درک نمود. قوانین حرکت نیوتن، نه تنها سنگ بنای فیزیک کلاسیک هستند، بلکه همچنان در بسیاری از زمینه‌های علمی و مهندسی کاربرد دارند.
ریشه‌ها و اهداف قوانین حرکت نیوتن
سر آیزاک نیوتن (۱۶۴۲-۱۷۲۷)، فیزیکدان برجسته انگلیسی، یکی از بزرگترین دانشمندان تاریخ به شمار می‌رود. اگرچه پیش از او نیز دانشمندانی چون ارشمیدس، کوپرنیک و گالیله تلاش‌هایی در این زمینه داشتند، اما نیوتن بود که روش‌های تحقیق علمی را به شکلی نوین به کار گرفت.
در دوره نیوتن، توصیفات ارسطو از جهان فیزیکی برای توضیح دقیق پدیده‌های حرکتی کافی نبود. نیوتن این مسئله را به چالش کشید و سه قانون کلی را برای حرکت اجسام ارائه داد که به "قوانین سه گانه حرکت نیوتن" مشهور شدند.
او این قوانین را در سال ۱۶۸۷ در کتاب خود با عنوان "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" (اصول ریاضی فلسفه طبیعی) که معمولاً با نام "Principia" شناخته می‌شود، معرفی کرد. در همین کتاب، نظریه گرانش عمومی نیوتن نیز مطرح شد و بدین ترتیب، شالوده مکانیک کلاسیک در یک جلد بنا نهاده شد. این قوانین، مبنایی برای درک و تحلیل حرکت اجسام و پدیده‌های مرتبط با آن فراهم آوردند.
قوانین سه گانه حرکت نیوتن
- قانون اول حرکت نیوتن بیان می‌کند که برای تغییر حرکت یک جسم، باید نیرویی به آن وارد شود. این مفهوم عموماً به عنوان اینرسی شناخته می‌شود. به بیان ساده، جسم تمایل دارد وضعیت فعلی خود (سکون یا حرکت یکنواخت) را حفظ کند، مگر اینکه نیرویی خارجی آن را تغییر دهد.
- قانون دوم حرکت نیوتن رابطه‌ای بین شتاب، نیرو و جرم تعریف می‌کند. این قانون به ما می‌گوید که شتاب یک جسم مستقیماً با نیروی وارد شده به آن متناسب است و با جرم آن نسبت عکس دارد. به عبارت دیگر، هر چه نیرو بیشتر باشد، شتاب بیشتر است و هر چه جرم بیشتر باشد، شتاب کمتر است.
- قانون سوم حرکت نیوتن بیان می‌کند که هرگاه جسمی به جسم دیگر نیرو وارد کند، جسم دوم نیز نیرویی برابر و در خلاف جهت به جسم اول وارد می‌کند. به عنوان مثال، اگر شما طنابی را بکشید، طناب نیز به همان اندازه شما را به سمت خود می‌کشد. به این اصل، کنش و واکنش نیز گفته می‌شود.
کاربرد قوانین حرکت نیوتن
- نمودارهای جسم آزاد ابزاری هستند که به کمک آنها می‌توان نیروهای مختلف وارد بر یک جسم را ردیابی کرد و در نتیجه، شتاب نهایی آن را تعیین نمود. با رسم این نمودارها، تحلیل نیروها و محاسبه شتاب آسان‌تر می‌شود.
- ریاضیات برداری برای ردیابی جهت و بزرگی نیروها و شتاب‌های درگیر استفاده می‌شود. از آنجا که نیرو و شتاب کمیت‌های برداری هستند، استفاده از ریاضیات برداری برای تحلیل دقیق آنها ضروری است.
- معادلات متغیر در مسائل پیچیده فیزیک به کار می‌روند. این معادلات به ما کمک می‌کنند تا روابط بین متغیرهای مختلف (مانند نیرو، جرم و شتاب) را در مسائل پیچیده فیزیکی مدل‌سازی و حل کنیم.
قانون اول حرکت نیوتن
هر جسم به حالت سکون یا حرکت یکنواخت در خط مستقیم خود ادامه می‌دهد، مگر اینکه نیرویی خارجی آن را مجبور به تغییر این حالت کند. - قانون اول حرکت نیوتن، ترجمه شده از کتاب "Principia"
این قانون گاهی اوقات قانون لختی یا اینرسی نیز نامیده می‌شود. در اصل، این قانون دو نکته مهم را بیان می‌کند:
- جسمی که در حال سکون است، تا زمانی که نیرویی به آن وارد نشود، حرکت نخواهد کرد.
- جسمی که در حال حرکت است، تا زمانی که نیرویی به آن وارد نشود، سرعت خود را تغییر نخواهد داد (یا متوقف نخواهد شد).
نکته اول برای بیشتر مردم نسبتاً واضح به نظر می‌رسد، اما نکته دوم ممکن است نیاز به کمی تفکر داشته باشد. همه می‌دانند که اجسام برای همیشه به حرکت خود ادامه نمی‌دهند. اگر یک توپ هاکی را روی میز سر بدهم، سرعت آن کم می‌شود و در نهایت متوقف می‌شود. اما طبق قوانین نیوتن، این به این دلیل است که نیرویی به توپ هاکی وارد می‌شود و در واقع، یک نیروی اصطکاک بین میز و توپ وجود دارد. این نیروی اصطکاک در جهتی مخالف جهت حرکت توپ قرار دارد. این نیرو باعث می‌شود که سرعت جسم کم شود و متوقف شود. در غیاب (یا غیاب مجازی) چنین نیرویی، مانند میز هاکی بادی یا پیست یخ، حرکت توپ به اندازه کافی مختل نمی‌شود.
در اینجا روش دیگری برای بیان قانون اول نیوتن آورده شده است:
جسمی که تحت تأثیر هیچ نیروی خالص قرار نگیرد، با سرعت ثابت (که ممکن است صفر باشد) و شتاب صفر حرکت می‌کند.
بنابراین بدون نیروی خالص، جسم فقط به انجام کاری که انجام می‌دهد ادامه می‌دهد. توجه به کلمات نیروی خالص مهم است. این بدان معناست که مجموع نیروهای وارد بر جسم باید به صفر برسد. جسمی که روی زمین من نشسته است، نیروی گرانشی دارد که آن را به سمت پایین می‌کشد، اما یک نیروی عمودی نیز وجود دارد که از طرف زمین به سمت بالا فشار می‌آورد، بنابراین نیروی خالص صفر است. بنابراین، جسم حرکت نمی‌کند.
برای بازگشت به مثال توپ هاکی، در نظر بگیرید که دو نفر دقیقاً از طرفین مخالف توپ هاکی را دقیقاً در یک زمان و با نیروی دقیقاً یکسان می‌زنند. در این حالت نادر، توپ حرکت نخواهد کرد.
از آنجایی که هم سرعت و هم نیرو کمیت‌های برداری هستند، جهت‌ها در این فرآیند مهم هستند. اگر نیرویی (مانند گرانش) به سمت پایین بر جسمی وارد شود و نیرویی به سمت بالا وجود نداشته باشد، جسم یک شتاب عمودی به سمت پایین به دست خواهد آورد. با این حال، سرعت افقی تغییر نخواهد کرد.
اگر توپی را از بالکن خود با سرعت افقی 3 متر بر ثانیه پرتاب کنم، با سرعت افقی 3 متر بر ثانیه به زمین برخورد خواهد کرد (با صرف نظر از نیروی مقاومت هوا)، حتی اگر گرانش نیرویی (و بنابراین شتابی) در جهت عمودی وارد کند. اگر گرانش وجود نداشت، توپ به حرکت در یک خط مستقیم ادامه می‌داد... حداقل تا زمانی که به خانه همسایه‌ام برخورد می‌کرد.
قانون دوم حرکت نیوتن
شتابی که در اثر نیروی خاصی به جسم وارد می‌شود، مستقیماً متناسب با مقدار نیرو و به طور معکوس متناسب با جرم جسم است. (ترجمه شده از "Principia")
فرمول ریاضی قانون دوم در زیر نشان داده شده است، که در آن F نشان دهنده نیرو، m نشان دهنده جرم جسم و a نشان دهنده شتاب جسم است.
∑ F = ma
این فرمول در مکانیک کلاسیک بسیار مفید است، زیرا ابزاری برای تبدیل مستقیم بین شتاب و نیروی وارد بر یک جرم معین فراهم می‌کند. بخش بزرگی از مکانیک کلاسیک در نهایت به استفاده از این فرمول در زمینه‌های مختلف تقسیم می‌شود.
نماد سیگما در سمت چپ نیرو نشان می‌دهد که این نیرو، نیروی خالص یا مجموع همه نیروها است. به عنوان کمیت‌های برداری، جهت نیروی خالص نیز در همان جهت شتاب خواهد بود. همچنین می‌توانید معادله را به مختصات x و y (و حتی z) تقسیم کنید، که می‌تواند بسیاری از مسائل پیچیده را قابل مدیریت‌تر کند، به خصوص اگر سیستم مختصات خود را به درستی جهت‌دهی کنید.
توجه خواهید کرد که وقتی نیروهای خالص وارد بر یک جسم به صفر می‌رسند، به حالتی می‌رسیم که در قانون اول نیوتن تعریف شده است: شتاب خالص باید صفر باشد. ما این را می‌دانیم زیرا همه اجسام دارای جرم هستند (حداقل در مکانیک کلاسیک). اگر جسم از قبل در حال حرکت باشد، به حرکت خود با سرعت ثابت ادامه می‌دهد، اما این سرعت تا زمانی که نیروی خالص وارد نشود، تغییر نخواهد کرد. بدیهی است، جسمی که در حالت سکون است، بدون نیروی خالص اصلاً حرکت نخواهد کرد.
قانون دوم در عمل
جعبه‌ای با جرم 40 کیلوگرم روی یک سطح کاشی بدون اصطکاک قرار دارد. با پای خود، نیروی 20 نیوتن در جهت افقی به آن وارد می‌کنید. شتاب جعبه چقدر است؟
جسم در حالت سکون است، بنابراین هیچ نیروی خالصی وجود ندارد به جز نیرویی که پای شما وارد می‌کند. اصطکاک حذف شده است. همچنین، تنها یک جهت نیرو وجود دارد که باید نگران آن باشید. بنابراین این مسئله بسیار ساده است.
شما مسئله را با تعریف سیستم مختصات خود شروع می‌کنید. ریاضیات نیز به همین ترتیب ساده است:
F = m * a
F / m = a
20 N / 40 kg = a = 0.5 m / s2
مسائل مبتنی بر این قانون به معنای واقعی کلمه بی پایان هستند، با استفاده از فرمول برای تعیین هر یک از سه مقدار زمانی که دو مقدار دیگر به شما داده شده است. با پیچیده‌تر شدن سیستم‌ها، یاد خواهید گرفت که نیروهای اصطکاکی، گرانش، نیروهای الکترومغناطیسی و سایر نیروهای قابل اعمال را به همان فرمول‌های اساسی اعمال کنید.
قانون سوم حرکت نیوتن
برای هر کنشی، همواره واکنشی مساوی و در خلاف جهت وجود دارد؛ یا به عبارت دیگر، کنش‌های متقابل دو جسم بر یکدیگر همواره برابر و در جهت‌های مخالف هستند. (ترجمه شده از "Principia")
قانون سوم را با بررسی دو جسم A و B که در حال تعامل هستند، نمایش می‌دهیم. FA را به عنوان نیرویی که از طرف جسم B به جسم A وارد می‌شود تعریف می‌کنیم و FB را به عنوان نیرویی که از طرف جسم A به جسم B وارد می‌شود. این نیروها از نظر مقدار با هم برابر و از نظر جهت مخالف یکدیگر هستند. به عبارت ریاضی، این قانون به صورت زیر بیان می‌شود:
FB = - FA
یا
FA + FB = 0
با این حال، این به معنای داشتن یک نیروی خالص صفر نیست. اگر شما به یک جعبه کفش خالی که روی میز قرار دارد نیرو وارد کنید، جعبه کفش نیز نیرویی برابر در جهت مخالف به شما وارد می‌کند. ممکن است در ابتدا این موضوع منطقی به نظر نرسد - زیرا به نظر می‌رسد که شما به جعبه نیرو وارد می‌کنید و جعبه به شما نیرو وارد نمی‌کند. به یاد داشته باشید که طبق قانون دوم، نیرو و شتاب با هم مرتبط هستند، اما یکسان نیستند!
از آنجا که جرم شما بسیار بیشتر از جرم جعبه کفش است، نیرویی که شما وارد می‌کنید باعث می‌شود جعبه با شتاب از شما دور شود. نیرویی که جعبه به شما وارد می‌کند، شتاب قابل توجهی در شما ایجاد نخواهد کرد.
نه تنها این، بلکه در حالی که جعبه به نوک انگشت شما نیرو وارد می‌کند، انگشت شما نیز به نوبه خود به بدن شما نیرو وارد می‌کند، و بقیه بدن شما نیز به انگشت شما نیرو وارد می‌کند و بدن شما به صندلی یا زمین (یا هر دو) نیرو وارد می‌کند، که همه اینها از حرکت بدن شما جلوگیری می‌کند و به شما امکان می‌دهد تا به حرکت انگشت خود برای ادامه دادن نیرو ادامه دهید. هیچ چیزی به جعبه کفش نیرو وارد نمی‌کند تا از حرکت آن جلوگیری کند.
با این حال، اگر جعبه کفش در کنار دیوار قرار داشته باشد و شما آن را به سمت دیوار هل دهید، جعبه کفش به دیوار نیرو وارد می‌کند و دیوار نیز به جعبه نیرو وارد می‌کند. در این حالت، جعبه کفش از حرکت باز می‌ایستد. می‌توانید سعی کنید آن را محکم‌تر هل دهید، اما جعبه قبل از اینکه از دیوار عبور کند می‌شکند، زیرا به اندازه کافی قوی نیست که بتواند این مقدار نیرو را تحمل کند.
قوانین نیوتن در عمل: طناب‌کشی
بیشتر مردم حداقل یک بار بازی طناب‌کشی را تجربه کرده‌اند. در این بازی، یک نفر یا گروهی از افراد، یک سر طناب را می‌گیرند و تلاش می‌کنند در برابر شخص یا گروه دیگری که در طرف مقابل هستند، طناب را بکشند، معمولاً تا جایی که یکی از طرفین از یک نشانگر عبور کند (گاهی اوقات در نسخه‌های سرگرم‌کننده‌تر، به داخل یک گودال گل‌ولای کشیده می‌شود) و به این ترتیب ثابت شود که یکی از گروه‌ها قوی‌تر از دیگری است. هر سه قانون نیوتن را می‌توان در بازی طناب‌کشی مشاهده کرد.
اغلب در بازی طناب‌کشی لحظه‌ای فرا می‌رسد که هیچ یک از طرفین حرکت نمی‌کنند. هر دو طرف با نیروی یکسانی طناب را می‌کشند. بنابراین، طناب در هیچ جهتی شتاب نمی‌گیرد. این یک نمونه کلاسیک از قانون اول نیوتن است.
هنگامی که یک نیروی خالص اعمال می‌شود، به عنوان مثال زمانی که یک گروه کمی سخت‌تر از گروه دیگر شروع به کشیدن می‌کند، یک شتاب آغاز می‌شود. این از قانون دوم پیروی می‌کند. گروهی که در حال از دست دادن زمین است، باید تلاش کند نیروی بیشتری اعمال کند. هنگامی که نیروی خالص شروع به حرکت در جهت آنها می‌کند، شتاب نیز در جهت آنها خواهد بود. حرکت طناب کند می‌شود تا اینکه متوقف شود و اگر آنها نیروی خالص بالاتری را حفظ کنند، شروع به حرکت به عقب در جهت آنها می‌کند.
قانون سوم کمتر قابل مشاهده است، اما همچنان وجود دارد. وقتی طناب را می‌کشید، می‌توانید احساس کنید که طناب نیز شما را می‌کشد و سعی می‌کند شما را به سمت انتهای دیگر ببرد. شما پاهای خود را محکم روی زمین قرار می‌دهید و زمین در واقع به شما نیرو وارد می‌کند و به شما کمک می‌کند تا در برابر کشش طناب مقاومت کنید.
دفعه بعد که بازی طناب‌کشی را انجام می‌دهید یا تماشا می‌کنید - یا هر ورزش دیگری - به تمام نیروها و شتاب‌های موجود در آن فکر کنید. واقعاً جالب است که بدانید می‌توانید قوانین فیزیکی را که در طول ورزش مورد علاقه شما در حال اجرا هستند، درک کنید.
- فیزیک
- علم
