قانون گراهام: فرمول نفوذ و خروج گازها + مثال‌های کاربردی
قانون گراهام، رابطه‌ای اساسی بین سرعت نفوذ (Diffusion) یا خروج (Effusion) یک گاز و جرم مولی آن بیان می‌کند. به بیان ساده، نفوذ به معنای پخش شدن یک گاز در یک حجم یا گاز دیگر است، در حالی که خروج به حرکت یک گاز از طریق یک سوراخ بسیار کوچک به یک محفظه باز اشاره دارد.
توماس گراهام، شیمی‌دان اسکاتلندی، در سال 1829 با انجام آزمایشات متوجه شد که سرعت خروج گاز با جذر معکوس چگالی ذرات گاز نسبت معکوس دارد. در سال 1848، او نشان داد که سرعت خروج گاز همچنین با جذر معکوس جرم مولی آن نیز نسبت معکوس دارد. قانون گراهام همچنین نشان می‌دهد که انرژی جنبشی گازها در یک دمای یکسان، برابر است.
فرمول قانون گراهام: بیان ریاضیاتی قانون
قانون گراهام را می‌توان به صورت ریاضیاتی به شکل زیر بیان کرد:
r ∝ 1/√M
یا به شکل معادل:
r√M = ثابت
در این معادلات:
- r نشان‌دهنده سرعت نفوذ یا خروج گاز است.
- M نشان‌دهنده جرم مولی گاز است.
به طور کلی، این قانون برای مقایسه تفاوت سرعت نفوذ و خروج بین دو گاز، که معمولاً با گاز A و گاز B نشان داده می‌شوند، استفاده می‌شود. در این مقایسه، فرض بر این است که دما و فشار برای هر دو گاز ثابت و یکسان است. فرمول قانون گراهام برای این نوع مقایسه به شکل زیر نوشته می‌شود:
rگاز A / rگاز B = √(Mگاز B) / √(Mگاز A)
مثال‌هایی از کاربرد قانون گراهام
یکی از کاربردهای قانون گراهام، تعیین سرعت خروج یک گاز نسبت به گاز دیگر و اندازه‌گیری تفاوت در این سرعت است. برای مثال، اگر بخواهید سرعت خروج گاز هیدروژن (H2) و گاز اکسیژن (O2) را با هم مقایسه کنید، می‌توانید از جرم مولی آن‌ها (هیدروژن = 2 و اکسیژن = 32) استفاده کرده و آن‌ها را به طور معکوس با هم مرتبط کنید.
معادله مقایسه سرعت‌های خروج: rate H2 / rate O2 = √(32) / √(2) = √(16) / √(1) = 4/1
این معادله نشان می‌دهد که مولکول‌های هیدروژن چهار برابر سریع‌تر از مولکول‌های اکسیژن خارج می‌شوند.
نوع دیگری از مسائل قانون گراهام ممکن است از شما بخواهد که وزن مولکولی یک گاز را در صورت دانستن هویت آن و نسبت خروج بین دو گاز مختلف، پیدا کنید.
معادله یافتن وزن مولکولی: M2 = M1 (Rate1)2 / (Rate2)2
غنی‌سازی اورانیوم: کاربردی مهم از قانون گراهام
یکی دیگر از کاربردهای عملی قانون گراهام، غنی‌سازی اورانیوم است. اورانیوم طبیعی از مخلوطی از ایزوتوپ‌ها با جرم‌های کمی متفاوت تشکیل شده است. در خروج گازی، سنگ معدن اورانیوم ابتدا به گاز هگزافلوراید اورانیوم تبدیل می‌شود، سپس به طور مکرر از طریق یک ماده متخلخل خارج می‌شود. در هر خروج، ماده عبوری از منافذ در U-235 (ایزوتوپی که برای تولید انرژی هسته‌ای استفاده می‌شود) غلیظ‌تر می‌شود، زیرا این ایزوتوپ با سرعت بیشتری نسبت به U-238 سنگین‌تر نفوذ می‌کند.
- شیمی
- علم
